NOVITA PUTRI UNTARI
2014-020-043
1. Rangkuman BAB IV
Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah persamaan linier yang memiliki satu variabel Y dan jumlah variabel X nya lebih dari satu, karena dalam suatu keilmuan sosial semua faktor- faktor atau variabel-variabel saling berkaitan satu sama lain. Perubahan model dari bentuk single ke dalam bentuk multile mengalami beberapa perubahan, diantaranya:
1. Jumlah variabel penjelasnya berambah, sehingga spesisfikasi model dan data terjadi penambahan.2. Rumus perhitungan nilai b mengalami perubahan.
3. Jumlah degree of freedom dalam menentukan nilai t juga berubah.
Model regresi linier berganda:
Populasi: Y = A + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+BnXn + e
Atau Y = B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + ………+BnXn + e
Sampel : Y = a + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ bnXn+ e
Atau Y = b0 + b1X1 + b 2X2 + b 3X3 + ………+ bnXn + e
Model Yale:
Populasi: Y = B1.23 + B12.3X2i + B13.2X3i + e
Sampel : Y = b1.23 + b12.3X2i + b13.2X3i + e
Perhitungan nilai parameter
Untuk menganalisis parameter yang tidak diketahui maka dapat menggunakan metode OLS. Prinsip metode ini adalah untuk meminimalisasi perbedaan jumlah kuadrat kesalahan anatara observasi Y dengan Yˆ. Dalam multiple linier kemungkinan perubahan variabel lain dapat terjadi, misalnya perubahan pada X1 meskipun X2 konstan maka akan mampu merubah nilai harapan dari Y. Nilai dari parameter b1 dan b2 merupakan nilai dari suatu sampel. Nilai b1 dan b2 tergantung pada jumlah sampel yang ditarik. Penambahan atau pengurangan akan mengakibatkan perubahan rentangan nilai b. Perubahan rentang nilai b1 dan b2 diukur dengan standar error. Semakin besar standar error mencerminkan nilai b sebagai penduga populasi semakin kurang representatif. Sebaliknya, semakin kecil standar error maka keakuratan daya penduga nilai b terhadap populasi semakin tinggi. Perbandingan antara nilai b dan standar error ini memunculkan nilai t, yang dapat dirumuskan sebagai berikut:
Sb
dimana:
b = nilai parameter
Sb = standar error dari b. Jika b sama dengan 0 (b=0) atau Sb bernilai sangat besar, maka nilai t akan sama dengan atau mendekati 0 (nol).
Untuk dapat melakukan uji t, perlu menghitung besarnya standar error masing-masing parameter ( baik b 0, b1, b2), seperti diformulakan Gujarati (1995:198-199) sebagai berikut:
|
|
|
|
é
|
|
|
|
|
2
|
2
|
|
|
2
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 å x1 x2
|
ù
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 2X1 X
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Sb0
|
= ê 1
|
+
|
X1
|
å x2 +
|
X 2
|
å x1
|
|
ú å E
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
å
|
1 å 2
|
|
å
|
1 2
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ë
|
n
|
|
|
|
|
(
|
)2
|
û
|
n - 3
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
ê
|
|
|
|
|
x2
|
x2 -
|
|
|
|
|
x x
|
ú
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å E 2
|
|
|
|
|
|
||||
|
Sb1
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
å x22
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
(å x12 )(å x22 ) - (å x1 x2 )2 n
- 3
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å E 2
|
|
|
|
||||||
|
Sb2
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
å x12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
(å x12 )(å x22 ) - (å x1 x2 )2 n
- 3
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Rumus-rumus di atas, dapat kita masuki dengan angka-angka yang tertera pada tabel, hanya saja belum semuanya dapat terisi. Kita masih memerlukan lagi angka untuk mengisi rumus e2 . Untuk dapat mengisi rumus tersebut, perlu terlebih dulu mencari nilai e. Nilai e adalah standar error yang terdapat dalam persamaan regresi. Perhatikan persamaan regresi:
Y = b0 + b1X1 + b2 X2 + e atau
Inflasi = b0 + b1Budep + b2 Kurs + e
Secara matematis, dari persamaan regresi di atas nilai e dapat diperoleh, dengan cara mengubah posisi tanda persamaan hingga menjadi:
e = Y- (b0 + b1X1 + b2 X2)
Pencarian masing-masing nilai t dapat dirumuskan sebagai berikut:Mencari nilai statistik tb0:
tb0 = b0
Sb 0
tb1 = b1
Sb1Mencari nilai statistik tb2:
|
tb2 =
|
b2
|
;
|
|
|
||
|
|
Sb 2
|
|
Nilai t hitung harus dibandingkan dengan nilai t tabel agar dapat diketahui signifikan atau tidaknya variabel penjelas dalam mempengaruhi variabel terikat.apabila t hitung > dari t tabel maka hasinya adalah signifikan, begitu pula sebaliknya.
Koofisien Determinasi pada dasarnya adalah digunakan untuk mengukur goodness of fit dari persamaan regresi. Rumus mencari kooefisien regresi adalah:
R 2 = å(Yˆ - Y )2 å(Y - Y )2
dimana:Yˆ (baca: Y cap) adalah nilai perkiraan Y atau estimasi garis regresi.
Y (baca: Y bar) adalah nilai Y rata-rata.
Uji F adalah pengujian secara serentak semua variabel penjelas dengan teknik ANOVA atau analisis of variance. Hasil uji F ini akan dibandingkan dengan F tabel, apabila F hitung > dari F tabel maka secara serentak seluruh variabel penjelas hyang ada dalam moddel signifikan mempengaruhi variabel terikatnya. Atau secara ringkas dapat dituliskan sebagai berikut:
F £ Fa ;(k -1);(n-k ) à berarti tidak signifikan à atau H0 diterima
F > Fa ;(k -1);(n-k ) à berarti signifikan à atau H0 ditolakH0 diterima atau ditolak, adalah merupakan suatu keputusan jawaban terhadap hipotesis yang terkait dengan uji F, yang biasanya dituliskan dalam kalimat sebagai berikut:
H0 : b1 = b2 = 0 Variabel penjelas secara serentak tidak signifikan mempengaruhi variabel yang dijelaskan.
|
H0
|
:
b1 ¹ b2
|
¹ 0
|
Variabel
penjelas secara serentak signifikan mempengaruhi variabel yang dijelaskan.
|
Karena uji F adalah membandingkan antara nilai F hitung dengan nilai F tabel, maka penting untuk mengetahui bagaimana mencari nilai F hitung ataupun nilai F tabel. Nilai F hitung dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
|
F =
|
R 2 /(k - 1)
|
|
(1 - R 2
) /(n - k)
|
Sedangkan nilai F tabel telah ditentukan dalam tabel. Yang penting untuk diketahui adalah bagaimana cara membaca tabelnya. Seperti yang telah dituliskan pada pembandingan antara nilai F hitung dan nilai F tabel diatas, diketahui bahwa F tabel dituliskan Fa;k-1; (n-k). . Arti dari tulisan tersebut adalah:
1. Simbol a menjelaskan tingkat signifikansi (level of significance) (apakah pada a =0,05 atau a =0,01 ataukah a =0,10, dan seterusnya).
2. Simbol (k-1) menunjukkan degrees
of freedom for numerator.
3. Simbol (n-k) menunjukkan degrees
of freedom for denominator
2. Simpulan dari uraian bab ini adalah:
Regresi linier berganda merupakan regresi linier yang memiliki variabel X lebih dari satu yang dapat mempengaruhi nilai variabel Y. untuk mengetahui pengaruh tersebut maka harus dicari besarnya pengaruh variabel- variabel tersebut tersebut dengan uji F dan uji t.
a. Regresi linier berganda adalah regresi linier yang memiliki satu varibel Y dan variabel X nya lebih dari satu, varibel- variabel X akan mempengaruhi nilai variabel Y.
b. Model regresi Linier berganda adalah
Populasi: Y = B1.23 + B12.3X2i + B13.2X3i + e
Sampel : Y = b1.23 + b12.3X2i + b13.2X3i + e
c. Uraian notasi atau model regresi linier berganda:
spesifikasi dalam menandai variabel terikat yang selalu dengan angka 1. Untuk variabel bebas notasinya dimulai dari angka 2, 3, 4, dan seterusnya.17 Notasi b1.23 berarti nilai perkiraan Y kalau X2 dan X3 masing-masing sama dengan 0 (nol).
Notasi b12.3 berarti besarnya pengaruh X2 terhadap Y jika X3 tetap.
Notasi b13..2 berarti besarnya pengaruh X3 terhadap Y jika X2 tetap.
d. Konstanta adalah suatu nilai yang tetap atau tidak akan berubah-ubah.
e. Koefisien regresi adalah suatu masalah yang dibentuk menjadi persamaan-persamaan tertentu sehingga dapat dihitung dan diteliti.
f. Perbedaan model regresi linier sederhana dengan model regresi linier berganda adalah regresi linier sederhna menganalisa 1 variabel sedangkan regresi linier berganda menganalisa lebih dari 1 variabel.
g. Rumus untuk mencari nilai b pada model regresi linier berbeda dengan regresi linier berganda karena jumlah variabel penjelas dalam regresi linier berganda bertambah.
h.Pencarian nilai t juga mengalami peruhaban, karena nilai Sb juga mengalami perubahan.
i. Menentukan nilai t yang signifikan adalah t hitung lebih besar dari t tabel.
j. Kegunaan nilai F adalah untuk menguji signifikasi semua variabel secara serentak.
k. Nilai F yang signifikan adalah F hitung lebih besar dari F tabrl.
l. Rumus dalam mencari koefisien determinasi pada model regresi linier berganda berbeda dari regresi linier sederhana, karena variabel yang diteliti lebih dari satu.
m. Variabel penjelas dapat dianggap menjadi prediktor terbaik dalam menjelaskan Y karena dalam variable penjelas dapat disimpulkan untuk memprediksi hasil penelitian.
Rangkuman BAB V:
Referensi: Supawi Pawenang, 2017, Modul Akutansi Biaya UNIBA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar